讀墨子有得

 

讀墨子有得 朱壁修 20110822

墨子墨經又稱墨子，是墨翟的著作，或許是中國極早期的數學定理及物理學著作。由於它成書早，可以讓我們看到約當春秋末期、戰國初期的人對文字的認識，又由於涉及基本數學及物理學，所以，字的意思可以限縮到相當精準的程度，用它來和說文解字互參，可以得知文字當時的真實本意。

說文解字﹕是，直也。从日正。直，正見也。正，是也。从止，一以止。我對是字的看法，一直以來就是日中測影時，垂直地面的立竿於日中（正）時，太陽、立竿、正南北向圭尺，三者合而為一的現象表述。在墨子中證明了二千五百年前的古人就是這麼看的。證據如下﹕

直，参（參）也。

直是三點成線﹔在直線上必能找到一點介於線上二點之間。

圓无直。

無法在圓上找到第三點落在圓上任二點連成的直線上。

正以懸。

正指垂直線。

說文解字﹕一，惟初大極，道立於一，造分天地，化成萬物。中，內也。內，入也。我說一代表開始前的所有﹔所以，一表示整體、全部。我還說中字代表冬至日中影長刻痕到夏至日中影長刻痕的連線（如同工字）的中分線（如同玉古字，王），而把一歲的日影一來一往重疊的那一豎改畫為二豎，側看後就如同中字。在墨子中證據如下﹕

圓（圜），一中同長也。

圓或球的定義是﹕整體的中點等距。也就是半徑等長的點所成的集合﹔二維平面是圓，三維空間是球（圜）。

說文解字﹕端，直也。我說端還有開始的意思，端午指的是午的開始，也就是夏至日。墨子中證據如下﹕

端，體之无厚而最前者也。是无間也。

體之无厚而最前者也。體就指現今之三維體，體之无厚就指現今之二維面，幾何原本說面的邊界是線、線的邊界是點，換成古中國文言文就成了﹕端，體之无厚而最前者也。而最前者 就衍生了端還有開始（結束也算）的意思。還有一點相當有趣，端是中國數學中的點，但仔細看又和西方數學不盡相同。西方數學的點強調一個整體不可分割的概念（點是不可分割的），但古中國認識的端（或點）指的卻是三個零距離、零體積的組成物形成不可分割的整體。端，是无間也。是指直線上三點，雖然墨子中說明端時用了以直線對半分割一直到不再能分割時就是端（同幾何原本），但卻沒說死端是一，甚至留下想象空間告訴我們﹕端是三！說文解字對間字的解釋是﹕在二主體中插入第三者。所以，无間指二主體中插不進第三者，只是，這主體與第三者到了數學中都成了不具體積的點時，就可三者都合而為一了，所以才說﹕端，是（三點成線）无間也。幾何原本似乎只取无間 的意思，少掉了 是 的部分。另外，我不由得想到我在釋讀道德經第一章時的天才發明﹕用想像力去放大、分割位於圓正下方那代表開始又是結束且不可分割的那一點，變成左半部是有、右半部是无，而包含有、无的這個想像圓又稱為玄。想不到，老祖宗早就是這麼想了！另外，在道德經第四十三章提到﹕无有入於无間。更證明了老子、墨子、我的釋讀是一致的。更有意思的是﹕開始（端）就是三的這個概念在道德經中也是一樣的（道生一，一生二，二生三，三生萬物。）看來，一、二只是為了描述三而想象出來的狀態了，你說，中國古人的哲學思維多麼另類！又是多麼高明！

攖，相得也。

攖指的是互相占有部分的對方。

次，无間而不相攖也。

次指的是零距離且不互相占有，也就是數學上相切的意思﹔或交集是零體積的點。

有間，中也。

有間指可在內部作等距分割。

間，不及旁也。

間指插入的第三者距二主體仍有空隙。

離，間虛也。

離指二主體相距遠﹔或是﹕在二主體中插入的第三者是虛的（離卦？）

力，形之所以奮也。

力指加速物體運動狀態之所需。

挈，有力也。引，无力也。

挈指向上的力。引指向下的力。說文解字﹕神，天神引出萬物者也。祇，地祇提出萬物者也。提，挈也。挈，懸持也。所以，神是在圓正方那一點、向下走﹔祇是在圓正下方那一點、向上走。